在四边形ABCD中,AE是∠BAF的角平分线,CF是∠ECD的角平分线,AE‖CF,求∠AEC与∠D的关系

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 08:31:47

因为AE||CF 所以 ∠EAF=∠CFD ∠BEA=∠ECF
因为 AE CF 分别是角平分线,所以∠BAE=∠EAF=∠CFD ,∠BEA=∠ECF=∠FCD
所以∠B=∠D
∠AEC=∠B+∠BAE=∠D+∠CFD
根据条件只能得出这些结论,无法证明角AEC=角AFC.
要证明出∠AEC=∠D+∠CFD根本不需要那么多条件,而要更深入证明其关系需要多一个条件.

角D=角B
角AEC=角AFC
证明如下
因为AE‖CF,AE是∠BAF的角平分线,CF是∠ECD的角平分线
则AEB=BCF=DCF,BAE=DAE=DFC
所以BAE相似于DCF
角D=角B角AEC=角AFC

2∠AEC-∠D=180

在四边形ABCD中,AE是∠BAF的角平分线,CF是∠ECD的角平分线,AE‖CF,求∠AEC与∠D的关系急…在四边形ABCD中,点E在BC上,AE平分角BAF,过点E//AB求证四边形ABEF为菱形在四边形ABCD中,角B=角D=90度,AE、CF分别平分角BAF和角DCB.请判断AE与FC的位置关系在平行四边形ABCD中,点E、F是对角线BD上的两点,且∠BAF=∠DCE求证：四边形AECF是平行四边形在四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形在平行四边形ABCD中,AE,CF分别是∠DAB,∠BCD的角平分线,求证:四边形AFCE是平行四边形平行四边形ABCD中,角BAF的平分线交BC于E,角ABE的平分线交AD于F,AE与BF交于O,那么四边形ABEF是菱形吗?快正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,∠BAF=∠FAE 求证：AE=BC+CE 正方形ABCD中,F是BC中点,E在CD上,AE=BC+CE 求证：∠BAF=∠EAF 如图所示在正方形abcd中,点f在cd上,ae平分∠baf,e为bc的中点,求证；af=be+df 在正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF证明：AE平分角BAF 在等腰梯形ABCD中,AE平行DC,∠DAE=60°,B是AE的中点,AC⊥CE,求证：四边形ABCD是菱形? 如图,在正方形ABCD中,E是BC的中点,F是CD上的一点,AE平分∠BAF,已知DF=6,求AF的长如图,正方形ABCD中,E为BC的中点,F在CD上,且AF=BC+CF.求证：AE平分角BAF 如图在正方形abcd中 e是bc的中点,F是CD边上一点,且AE平分∠BAF,求证:AF=CF+CD,急!9点之前要! 如图,在四边形ABCD中,e为CD的中点角D等于角C等于90度AE等于BE,求证四边形ABCD是矩形如图在矩形ABCD中 E是BC的中点连接AE 过点E做EF垂直DC于点F 连接AF 设AB比AD等于KAE平分角BAF吗? 如图正方形ABCD中,F是BC中点,∠BAF=∠FAE,求证:AE=BC+CE 如图四边形ABCD是平行四边形 E.A.F在同一直线上,且∠EAD=∠BAF