线性代数初学者问题12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m,则|B|等等于多少?听别人说好像要用矩阵分块做,因为还没学到不用行不行?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/14 02:46:14

线性代数初学者问题
12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m,则|B|等等于多少?听别人说好像要用矩阵分块做,因为还没学到不用行不行?

那就用最开始教的矩阵性质来求吧.某一列+另一列,行列式结果不变.某一列所有元素乘n,则行列式变成原来的n倍.
A方阵中,c1为a,c2为b,c3为c A变成B,那么需要以下步骤
c1变成a+b+c.c1+c2+c3,
c2变成a+2b+4c c2+c1+3c3,
c3变成a+3b+9c 2c3+2c2-c1
因为c3乘2
所以|B|=2|A|=2m

B=(a,b,c)*D
D= 1 1 1
1 2 3
1 4 9
所以B=A*D
又|D|=2
|B|=|A|*|D|=2m

线性代数初学者问题12.已知3阶方阵A=（a,b,c）,B=(a+b+c,a+2b+4c,a+3b+9c),又|A|=m,则|B|等等于多少?听别人说好像要用矩阵分块做,因为还没学到不用行不行? 线性代数n阶方阵问题 线性代数问题：求证：A是5阶方阵,R(A)=3,则A*=0 另对于n阶方阵A,R(A) 线性代数的问题 A是3阶方阵,B是2阶方阵.|A|=2 |B|=-1 则|-2A^-1 0|=? |0 3B| 一道数学题(线性代数)已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) 一道数学线性代数题已知二阶方阵A= [3 9][1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) 线性代数----求方阵的秩.已知A为四阶方阵,R(A)=3,求R(A*)请写出具体过程和这类题的解题方法, 线性代数:已知n阶方阵A满足A^2=E,证明A-E可逆; 线性代数问题.已知n阶方阵A,B,A^2+AB+B^2=0,求证A为可逆矩阵的充要条件是B为可逆矩阵 线性代数逆矩阵问题已知n阶方阵A满足方程,2A^2+9A+3E=0,证明：A+4E可逆并求其逆矩阵 线性代数作业n阶方阵的问题 线性代数问题,已知方阵A的特征向量为X,求证A^k的特征向量也是X. 线性代数对角化问题A是n阶方阵.证明A平方=A时,A可以对角化 设A为n阶方阵,且A的行列式=1/2,则（2A*）*是多少线性代数问题, 线性代数的相似矩阵问题.问:若n阶方阵A~B,且|A|=2,则|BA|= 帮忙解一道线性代数题.已知A为4阶方阵,且|A|=3,求行列式|(1/3)A*-4A^-1|的值. 刘老师您好,想向您请教一道线性代数题目,谢谢已知二阶方阵A= [3 9] [1 3]求A^n.(其中A^n表示n个A相乘得到的方阵) 一个线性代数问题.若两个n阶方阵A,B乘积为可逆矩阵.那么r(AB)=n 吗?