数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/29 12:47:21
数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式
3b(n+1) -bn+ 3b(n-1) = 0
设3[b(n+1)-xbn] -y[bn-xb(n-1)] = 0
3b(n+1)-(3x+y)bn+xyb(n-1) = 0
3x+y=1,xy=3
x1=(1+i√11)/2,y1=-(1+i3√11)/2
x2=(1-i√11)/2,y2=-(1-i3√11)/2
3[b(n+1)-x1bn]=y1[bn-x1b(n-1)]
3[b(n+1)-x2bn]=y2[bn-x2b(n-1)]
相除:
[b(n+1)-x1bn]/[b(n+1)-x2bn]=(y1/y2)[bn-x1b(n-1)]/[bn-x2b(n-1)]
设[b(n+1)-x1bn]/[b(n+1)-x2bn]=an,a1=[b2-x1b1]/[b2-x2b1]=[b2-x1]/[b2-x2]
上式变成:
an=(y1/y2)a(n-1)
an=a1(y1/y2)^(n-1)
[b(n+1)-x1bn]/[b(n+1)-x2bn]=an=a1(y1/y2)^(n-1)
b(n+1)-x1bn=[b(n+1)-x2bn]a1(y1/y2)^(n-1)=[b(n+1)a1(y1/y2)^(n-1)-x2bna1(y1/y2)^(n-1)
{1-a1(y1/y2)^(n-1)}b(n+1)=[x1-x2a1(y1/y2)^(n-1)]bn
再化简可将左边(y1/y2)^(n-1)化成(y1/y2)^n,再用叠乘法可求出;
还少一个条件b2=?,求a1需要.
数列{bn}满足 3bn+1 + 3bn-1 = bn,b1 =1,求{bn}的通项公式
若数列{bn}满足b1=1,b2=2,bn+2=3bn+1-2bn,求{bn}的通项公式.
已知数列满足{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标已知数列{bn}满足:b1=1,当n≥2时,bn=(2bn-1)/(bn-1+3),求bn其中,n-1都是b的下标
数列{bn}满足:b1=10,b(n+1)=100*bn^3,求数列{bn}的通项公式bn
已知数列{bn}满足bn=n^2/3^n,证明:bn≤4/9
已知等差数列{an}满足a2=3,a5=9,若数列{bn}满足b1=3,bn-1=a下标bn则bn为?
数列{bn}满足bn=(2n-1)/3^n,求前n项和,Tn
数列bn满足b1=-1,bn+1=bn+(2n-1)(n=1,2,3,4...) 求bn通项式
18、一道数列题已求出数列An=2n.若数列Bn满足B(n+1)=Bn^2-(n-2)Bn+3,Bn大于等于1,证明:Bn大于等于An/2
数列{an}中,a1=-60,an+1=an+3,若数列{bn}满足bn=|an|,求数列{bn}前30项和
已知数列{ bn } 满足2b(n+1)= bn + 1/bn ,且bn>1,求{bn}通项公式
数列b1=3,bn+1=3bn+2n,求bn通项.
数列,中bn+1=2bn-1,b1=3,求bn?
设数列{bn}满足b1=3,bn=3^nPn,且P(n+1)=Pn+n/3^(n+1) 求数列{bn}的通项公式
数列{an}{bn}满足bn=a1+2a2+3a3+…+nan/(1+2+3+…+n),若数列{an}为等差数列,求证;{bn}为等差数列.
an=2*3^n-1 若数列bn满足bn=an+(-1)^n*ln(an),求数列bn前n项和Sn
数列an=(1/2)^n,数列{bn}满足 bn=3+log4an ,设Tn=|b1|+|b2|+...+|bn|,求Tn .
若数列{bn}满足b1=1,bn+1=bn+2^n1、求数列{bn}通项公式 2、求证bn*bn+2