【请教一道关于定积分的题目~】设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,并满足条件:∫(下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=sinx ,x∈(-∞,+∞) ,求f(x)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 09:55:15

【请教一道关于定积分的题目~】
设函数f(x)在(-∞,+∞)上连续,并满足条件:∫(下限为0,上限为x)f(x-u)e^u du=sinx ,x∈(-∞,+∞) ,求f(x)

(上限x下限 0)f(x-u)dx=sinx/e^u,得f(x-u)=-cosx/e^u,令X=x-u,代入得f(X)=-cos(X+u)/e^u.