f(x)=sinx-cosx(1)求f(x)的之最值,单调区间(2)解不等式f(x)>0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/05 19:13:52
f(x)=sinx-cosx(1)求f(x)的之最值,单调区间(2)解不等式f(x)>0
答:
f(x)=sinx-cosx
=√2*[(√2/2)sinx-(√2/2)cosx]
=√2*sin(x-π/4)
1)f(x)的最大值为√2,最小值为-√2
2)
单调递增区间满足:2kπ-π/2
用辅助角公式:
f(x)=根2sin(x-45°),根据有界性[-根2,根2],增区间:[2kπ-1/4π,2kπ+3/4π]减区间:[2kπ+3/4π,2kπ+7/4π]f(x)>0即sin(x-45°)>0,则[2kπ+1/4π,2kπ+5/4π]
(1)
f(x)=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2sin(x-π/4)
∵x∈R
∴f(x)最大值为√2
最小值为-√2
-π/2+2kπ≤x-π/4≤π/2+2kπ
-π/4+2kπ≤x≤3π/4+2kπ(k∈Z)
单调增区间[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ](k∈Z)
π/2+2kπ≤x-π...
全部展开
(1)
f(x)=√2(√2/2sinx-√2/2cosx)
=√2sin(x-π/4)
∵x∈R
∴f(x)最大值为√2
最小值为-√2
-π/2+2kπ≤x-π/4≤π/2+2kπ
-π/4+2kπ≤x≤3π/4+2kπ(k∈Z)
单调增区间[-π/4+2kπ,3π/4+2kπ](k∈Z)
π/2+2kπ≤x-π/4≤3π/2+2kπ
3π/4+2kπ≤x≤7π/4+2kπ(k∈Z)
单调减区间[3π/4+2kπ,7π/4+2kπ](k∈Z)
(2)
f(x)>0
√2sin(x-π/4)>0
sin(x-π/4)>0
2kπ
收起
f(x)=cosx*sinx 求f(x)的导数
求f(x)=(sinx+1)/(cosx+2)的值域
f(x)=(1-sinx)/(2-cosx)求值域
求f(x)=sinx-2/cosx+1的值域
求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
求f(x)=(1+sinx-cosx)/(1+sinx+cosx)的奇偶性
求f(x)=sinx*cosx+sinx+cosx+1的值域
f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx-cosx| 求f(x)值域.求思路
f(1-cosx)=(sinx)(sinx) ,求f(x)的解析式
f(1+sinx)=2+sinx+cosx的平方求f(x)
f(x)=lg((1+sinx)/cosx)
f(x)=sinX(1+cosX)最大值
f(cosx)=sinx^2,求f(x)的导数
y=f(sinx)+f(cosx) 求y'x
已知函数f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2|sinx+cosx|,求f(x)的值域
已知f(x)=1/2(sinx+cosx)-1/2绝对值sinx+cosx 求f(x)的值域
f(x)=sinx(sinx>=cosx) =cosx(sinx
已知f(sinx+cosx)=(sinx+cosx)/(sinxcosx) 求f(x)