有一圆锥其母线长为10,底面圆的直径为10.在母线上有一点A.它将母线的长分为8,2.两部分.一蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行.问:蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行再次回到点A时,蚂蚁所走的线路最短的长
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/05 18:53:37
有一圆锥其母线长为10,底面圆的直径为10.在母线上有一点A.它将母线的长分为8,2.两部分.一蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行.
问:蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行再次回到点A时,蚂蚁所走的线路最短的长为多少?
因为底面圆的直径为10
底面周长=10π
将圆锥侧面沿OE剪开展平得一扇形,此扇形的半径=10,弧长等于圆锥底面圆的周长10π
设扇形圆心角度数为N,则根据弧长公式得:
N*π*10/180=10π
所以N=180°
即展开图正好是一个半圆
沿母线OA剪开圆锥,则A点在展开图中正好位于半圆的直径上
设蚂蚁的起点为A终点为A'(圆锥上的A和A'重合,展开后的A、A'在半圆的直径上)
因为A将母线的长分为8和2两部分,
所以OA=OA'=8
所以AA'=OA+OA'=16
因为连接两点之间的所有线中,连接这两点所得的线段最短
所以蚂蚁所走的线路最短的长为AA'=16
(原题目的“蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行再次回到点A”的表述不是十分清楚,一般应该表述成“蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行一周再次回到点A”,否则无法解答.因为按原题目的表述,蚂蚁可以走一个很短的距离就回头,就没有确切的答案了.另外即使表述形式改过来,按题目所给数据得出的结果也不是很切合题意,在此数据下,蚂蚁是从A出发沿OA到圆锥的顶点O后再沿OA返回A,似乎并没有能“爬行一周”,如果改动一下数据使展开后的扇形的圆心角小于180度,所得结果就比较切合题意了.以上评述仅供参考.参考资料中的一题可以参考)
江苏吴云超祝你学习进步
有一圆锥其母线长为10,底面圆的直径为10.在母线上有一点A.它将母线的长分为8,2.两部分.一蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行.问:蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行再次回到点A时,蚂蚁所走的线路最短的长
有一圆锥其母线长为10,底面圆的直径为10.在母线上有一点A.它将母线的长分为8,2.两部分.一蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行.问:蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行再次回到点A时,蚂蚁所走的线路最短的长
有一圆锥其母线长为10,底面圆的直径为10.在母线上有一点A.它将母线的长分为8,2.两部分.一蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行.问:蚂蚁从点A沿圆锥的表面爬行再次回到点A时,蚂蚁所走的线路最短的长
知圆锥的底面直径为4cm,其母线长为6cm,则它的侧面积为
己知圆锥底面直径为4,其母线长为6,则它的侧面积是?
底面半径为1母线长为4的圆锥
如果圆锥的母线长为6cm底面圆直径8cm则这个圆锥的侧面积为
圆锥的母线长9厘米,底面圆的直径为10厘米,求侧面展开扇形的圆心角度数.
已知圆锥的底面积半径1cm,母线长3cm,则其面积为?
母线长为2 底面圆的半径为1的圆锥的侧面积为
底面直径为6,母线长为5,求圆锥的表面积
已知圆锥底面半径为1cm,母线长为3cm.若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发,沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B求,甲虫经过的最短距离.
已知圆锥的底面半径为1厘米,母线的长为3厘米,则其全面积为
已知圆锥底面半径为1cm,母线长为3cm.若一甲虫从圆锥底面圆上一点A出发,沿着圆锥侧面绕行到母线SA的中点B
已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为
已知圆锥的底面半径为1cm,母线长为3cm,则其全面积为
已知圆锥的全面积为4πcm2,底面半径为1cm,则其母线长为多少
圆锥的底面半径为1,表面积为4π,则圆锥的母线长为?