cos2α cos4α求证(tan5α+tan3α)/(cos2αcos4α)=4(tan5α+tan3α)

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 13:53:07

cos2α cos4α
求证(tan5α+tan3α)/(cos2αcos4α)=4(tan5α+tan3α)

证明:
左=(1-tan5a*tan3a)*tan8a/(cos2a*cos4a)
=(cos5a*cos3a-sin5a*sin3a)*tan8a/(cos2a*cos3a*cos4a*cos5a)
=cos8a*tan8a/(cos2a*cos3a*cos4a*cos5a)
=2sin4a/(cos2a*cos3a*cos5a)
=4sin2a/(cos3a*cos5a)
=4sin(5a-3a)/(cos3a*cos5a)
=4(sin5acos3a+cos5asin3a)/(cos3a*cos5a)
=4(sin5a/cos5a+sin3a/cos3a)
=4(tan5a+tan3a)
左边=右边
所以原命题得证.