(sinB)^2+(sinC)^2-(sinA)^2=根号3sinAsinC求B
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 02:01:10
(sinB)^2+(sinC)^2-(sinA)^2=根号3sinAsinC
求B
错了吧
应该是(sinA)^2+(sinC)^2-(sinB)^2=根号3sinAsinC
a/sinA=b/sinB=c/sinC=k
sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k
代入,把k约分
a^2+c^2-b^2=√3ac
cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=√3/2
B=30度
1/(a-b)+1/(b-c)-4/(a-c)
=(b-c+a-b)/(a-b)(b-c)-4/(a-c)
=(a-c)/(a-b)(b-c)-4/(a-c)
(a-c)^2-4(a-b)(b-c)
=a^2-2ac+c^2-4ab+4ac+4b^2-4bc
=a^2+2ac+c^2-4ab+4b^2-4bc
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^...
全部展开
1/(a-b)+1/(b-c)-4/(a-c)
=(b-c+a-b)/(a-b)(b-c)-4/(a-c)
=(a-c)/(a-b)(b-c)-4/(a-c)
(a-c)^2-4(a-b)(b-c)
=a^2-2ac+c^2-4ab+4ac+4b^2-4bc
=a^2+2ac+c^2-4ab+4b^2-4bc
=(a+c)^2-4b(a+c)+4b^2
=(a+c-2b)^2>=0
所以(a-c)^2〉=4(a-b)(b-c)
a>b>c
所以a-c>0,a-b>0,b-c>0
所以两边除(a-c)(a-b)(b-c)
(a-c)/(a-b)(b-c)>=4/(a-c)
所以1/(a-b)+1/(b-c)-4/(a-c)〉=0
所以1/(a-b)+1/(b-c)>=4/(a-c)
收起
证明在△ABC中.sinA/(sinB+sinC)+sinB/(sinC+sinA)+sinC/(sinA+sinB)<2证明
为什么(sina)^2+(sinb)^2+(sinc)^2
在三角形ABC中,2SinA=(2sinB+sinC)sinB+(2sinC+sinB)sinC.①求A的大小②sinB+sinC的最大值.
求证三角形面积公式S=1/2a^2(sinB×sinC)/sinA
求证三角形面积公式S=1/2a^2(sinB×sinC)/sinA
急 sin^A=sin^B=sinC(sinB+sinC)三角形ABC中,若sin^A=sin^B=sinC(sinB+sinC),则角A=呃……是sin^2A=sin^2B+sinC(sinB+sinC)
已知sinA^2=sinB^2+sinC^2+sinBsinC,又sinB+sinC=1,怎么求得sinB=sinC=1/2的?
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
在△ABC中,b(2sinB+sinC)+c(2sinC+sinB)=2asinA,且sinB+sinC=1,求角A,B,C的大小
三角形ABC 周长是(根号2+1) sinA+sinB=根号2*sinC 边长AB=1 面积S=(1/6)*sinC 求C角
三角形abc sina sinb sinc 成等差数列 tanc=2根号2求sinb/sina 求c=11面积s
证明三角形的面积:S=a2sinBsinc∕2sinA=b2sinAsinC/2sinB=c2sinAsinB/2sinc
在三角形ABC中,sinA^2+sinB^2+sinC^2
证明三角形中,如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
证明:如果(sinA)^2+(sinB)^2+(sinC)^2
(sinA)^2=(sinB)^2+(sinC)^2+sinAsinB,求A
sinA+√2sinB=2sinC,求cosC最小值
在三角形ABC中,求证:sinA+sinB+sinC大于2