学帮网挣取积分的简单数学题：关于猴子吃桃的100只猴子吃100只桃,公猴一次吃3个,母猴吃2个,小猴吃0.5个,问公猴,母猴,小猴各几只?请列出详细方程式并求解,积分等你拿哦.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/09 04:12:55
挣取积分的简单数学题：关于猴子吃桃的
100只猴子吃100只桃,公猴一次吃3个,母猴吃2个,小猴吃0.5个,问公猴,母猴,小猴各几只?
请列出详细方程式并求解,积分等你拿哦.
设不定方程：x+y+z=100.①
3x+2y+0.5z=100.②
得：y=5(20-x)/3.③
3与5互质,所以20-x是3的倍数
显然20-x不大于20.
所以20-x等于18 、15 、12 、9 、6 、3 、 0
对应：x等于 2 、5 、8 、11、14、17、20（代入③求y）
y等于 30、 25、20、 15、10、5、 0（代入②求z)
z等于68、 70、72、74 、76、78、80
再代入①验证.
设公猴X，母猴Y，小猴Z
则X+Y+Z=100
3X+2Y+0.5Z=100
两式联立： 2Y+5Z=400
2.5X+1.5Y=50
1.5Z-X=100
其中的一组解是X=8，Y=20，Z=72
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