学帮网A、B两地相距30千米,中间有两地C和D（D靠近A）,甲、乙、丙三人同时从A地到B地,乙骑自行车带甲往前,丙步行,甲、乙到达C后,乙步行前去,甲骑车折回接丙,正好在D地相遇,结果三人恰好同时到达B
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 05:38:20
A、B两地相距30千米,中间有两地C和D（D靠近A）,甲、乙、丙三人同时从A地到B地,乙骑自行车带甲往前,丙步行,甲、乙到达C后,乙步行前去,甲骑车折回接丙,正好在D地相遇,结果三人恰好同时到达B地.已知骑自行车的速度是步行速度的三倍,求A、C之间的距离.
答案是20KM,一定对.由甲、乙、丙三人同时从A地到B地,乙骑自行车带甲往前,丙步行,甲、乙到达C后,乙步行前去,甲骑车折回接丙,正好在D地相遇,已知骑自行车的速度是步行速度的三倍,经分析可知AD=CD=x而此时乙走的路是x/3.设乙剩下的路为y,则有y/v=(x+x/3+y)/3v得y=2y/3,
得到x=10km,AC=2X=20Km
先看甲丙在D点相遇的情况，可以看成是甲丙同时从A出发，乙到达C地后返回在D点相遇。两人一共走了2个AC的全程，乙丙的速度比是3:1，所以AD=1/4*2AC=1/2 AC
即AD＝DC。
再看甲乙自C点分手后情况。乙步行到B地，而同时甲返回D后再回到A，两人一共是2个DB的全程，速度比还是1:3,所以CB＝1/4*2DB=1/2 DB
即DC＝CB
所以AD＝DC＝...
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先看甲丙在D点相遇的情况，可以看成是甲丙同时从A出发，乙到达C地后返回在D点相遇。两人一共走了2个AC的全程，乙丙的速度比是3:1，所以AD=1/4*2AC=1/2 AC
即AD＝DC。
再看甲乙自C点分手后情况。乙步行到B地，而同时甲返回D后再回到A，两人一共是2个DB的全程，速度比还是1:3,所以CB＝1/4*2DB=1/2 DB
即DC＝CB
所以AD＝DC＝CB， AC=2/3*AB=20 km
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设人的速度为x，那么自行车的速度为3x，
A--------------D--------------C---------------B
|__________|__________|__________|
①
由"甲骑车折回接丙，正好在D地相遇"可得：
甲从A->C,再返回D<-C的时间 = 丙A->D的时间：
(AD+DC+DC)/3x = AD...
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设人的速度为x，那么自行车的速度为3x，
A--------------D--------------C---------------B
|__________|__________|__________|
①
由"甲骑车折回接丙，正好在D地相遇"可得：
甲从A->C,再返回D<-C的时间 = 丙A->D的时间：
(AD+DC+DC)/3x = AD/x,
因此AD=DC,
②
再，“甲、乙到达C后，乙步行前去甲骑车折回接丙”和“三人恰好同时到达B地”可得：
甲从D<-C, D->B的时间 = 乙从C->B的时间：
(DC+ DC + CB)/3x = CB/x,
因此DC=CB
③
综上，AD=DC=CB 均为10km， AC=20km
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