2012四川高中数学联赛6、设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,在此容器内注入水,并放入半径为 的一个实心球,此时球与容器壁及水面恰好都相切,则取出球后水面高为（ ）

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2012四川高中数学联赛
6、设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,在此容器内注入水,并放入半径为 的一个实心球,此时球与容器壁及水面恰好都相切,则取出球后水面高为（ ）

15^1/3 r
设取出球后水面高为x,
因为圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,所以圆锥的高为底面半径的√3倍.
1/3π(√3/3x)^2 x=1/3π(√3r)^2×3r-4/3πr^3
1/3π×1/3 x^3=9/3πr^3-4/3πr^3
1/9πx^3 =5/3πr^3
x^3=15r^3
x=15^1/3 r

2012四川高中数学联赛6、设倒圆锥形容器的轴截面为一个等边三角形,在此容器内注入水,并放入半径为 的一个实心球,此时球与容器壁及水面恰好都相切,则取出球后水面高为（ ） 请问哪里有2012全国高中数学联赛四川预赛试题及答案? 2010年全国高中数学联赛四川赛区一等奖名单 2012全国高中数学联赛获奖分数线 2012全国高中数学联赛加试试题 2012高一可参加高中数学联赛吗 2012年四川初中数学联赛初三组初赛试卷 求2012年全国高中数学联赛的时间在哪一天? 求2012全国高中数学联赛福建预赛答案 2012高中数学联赛河北省一多少分省一分数线。 怎么查询2012全国高中数学联赛初赛成绩 07高中数学联赛07全国高中数学联赛,答案哪有啊?// 全国高中数学联赛 什么级别 求全国高中数学联赛分数线 2009全国高中数学联赛答案 全国高中数学联赛的试题, 2007高中数学联赛答案 2007高中数学联赛答案谁有2007高中数学联赛答案 四川今年高中数学联赛成绩出来没有指所有成绩,不只是一等奖请指明你们是好久拿到成绩的