这个不定积分怎么求

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 05:00:58

这个不定积分怎么求
 

∫x^3/√(1-x^2) dx
令x= siny
dx = cosydy
∫x^3/√(1-x^2) dx
= ∫(siny)^3 dy
= -∫(siny)^2 dcosy
= -∫[1-(cosy)^2] dcosy
= (cosy)^3/3 - cosy + C
=(1/3) (1-x^2)^(3/2) -(1-x^2)^(1/2) + C

用三角函数代替X可以吗？

可以令x=cost，用三角函数来解

看到他我就头晕，找班里大神吧

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