若f(x)是偶函数,且当x∈[o,+∞)时,f(x)=x-1,求不等式f(x^2-1)

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/07 20:12:10

-1

解:f(1)=0
当x≥0,f(x)为增函数，f(x^2-1)得:0≤x^2-1<1
即：-√2当x<0,f(x)为减函数，f(x^2-1)得-1<:x^2-1<0
即：-1总上：X∈（-√2，√2）

happylemonmeng，你好：
当x∈（-∞，0)时，-x∈(o,+∞),因函数是偶函数，故有f(x)=f(-x)=-x-1,故0=f(1)=f(-1).
故令x^2-1>=0,则原不等式等价于 0<=x^2-1<1，解得-sqrt2 当x^2-1<0,则原不等式等价于-1

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happylemonmeng，你好：
当x∈（-∞，0)时，-x∈(o,+∞),因函数是偶函数，故有f(x)=f(-x)=-x-1,故0=f(1)=f(-1).
故令x^2-1>=0,则原不等式等价于 0<=x^2-1<1，解得-sqrt2 当x^2-1<0,则原不等式等价于-1 两者结合，解集为(-√2,0)∪(0,√2)

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若f(x)是偶函数,且当x∈[o,+∞)时,f(x)=x-1,求不等式f(x^2-1) 若f(x)是偶函数,且当x∈[0,+∞)时,有f(x)=x-1,且f(x-1) 若函数f(x)是偶函数,且当x0时,f(x)的表达式为若函数f(x)是偶函数,且当x0时,f(x)的表达式为若f(x)是R上的偶函数且当x∈（0,+∞）时,f(x)=x(1-x),那么当x∈（-∞,0）时,f(x)的表达式为若F(X)是偶函数,且当X∈[0,正无穷大)时,F(X)=X-1,则F(X-1) f(x)是以为周期的偶函数,且当X€[o,2］时,f（X）=X,则f（7.6）=? 函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1,若f(x+1)为偶函数,当x1时,f(x)的减区间是__函数f(x)的定义域为{x|x∈R且x≠1,若f(x+1)为偶函数,当x1时,f(x)的减区间是________________ 若f(x)是偶函数,且当x属于[0,正无限）若f(x)是偶函数,且当x属于[0,正无限）,f(x)=x-1,求f(x-1) 若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是若定义在R上的偶函数f(x)满足f(x+2)=f(x),且当x∈[0,1]时,f(x)=x,则函数y=f(x)-log3 |x|的零点个数是____. 已知f(x)是偶函数,x∈R,当X>0时,f(x)为增函数,若X1小于0X2X大于0,且|X1 若f(x）是偶函数,当x 设y=f(x)是偶函数,若他的图像关于直线x=2对称,且当x∈[-2,0],f(x)=-x^2+1,求当x∈[ -6,-2]时,f(x)的表达已知函数f（x）满足f（x+1）=-f（x）且f(x)是偶函数,当若函数f(x)是定义在R上的偶函数,且满足f(x+1)+f(x)=3.当x∈[0,1]时,f(x)=2-x则f(-2009.5)= f(x)为偶函数,且当x∈(-∞,0)时,f(x)的导数>0,解不等式f(2x+1)>f(3x) x∈D且-x∈D则当f(-x)=-f（x）时,函数y=(x)是奇函数,当飞f（-x）=f(x)时.函数y=f(x)是偶函数