已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最几个?已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 05:33:25
已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最几个?
已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最 ( )
A.3 B.2 C.1 D.0
锐角最多1个
α=∠A+∠B=180-∠C,
β=∠C+∠A=180-∠B,
γ=∠B+∠C=180-∠A
当三个角都为锐角的时候,α,β,γ均为钝角
当其中一个角(例如∠C)为钝角的时候,α为锐角,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C均为钝角,此时α,β,γ有一个是锐角
情况考虑已经完毕,不可能一个三角形中有两个钝角
因此选C
若△ABC是锐角三角形。则α,β,γ中能为锐角的个数是0个,因α=180-∠C>90°。其他两个同理可得。
若△ABC是直角三角形,则α,β,γ中两个是钝角,一个是直角,个数也为0。
若△ABC是钝角三角形,则α,β,γ中两个是钝角,一个是锐角,锐角的那个角是由两个锐角加起来的。
所以综上所述,最多个数为1个...
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若△ABC是锐角三角形。则α,β,γ中能为锐角的个数是0个,因α=180-∠C>90°。其他两个同理可得。
若△ABC是直角三角形,则α,β,γ中两个是钝角,一个是直角,个数也为0。
若△ABC是钝角三角形,则α,β,γ中两个是钝角,一个是锐角,锐角的那个角是由两个锐角加起来的。
所以综上所述,最多个数为1个
收起
C,1个
Δ的内角和为180°,当两个角之和<90°,其另外一个角比如>90°;
不妨设α=∠A+∠B<90°,则∠C>90°
β=∠C+∠A>90°,γ=∠B+∠C>90°
所以答案是C
已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最几个?已知,ΔABC中,记α=∠A+∠B,β=∠C+∠A,γ=∠B+∠C,则α,β,γ中能为锐角的个数最 ( ) A.3 B.2 C.1 D.0
已知三角形ABC中,ABC所对边为abc,已知cosA/cosb=b/a,∠C=2/3π,求A,B大小.
已知 等腰三角形abc中∠a=4∠b求∠c的度数
已知△ABC中,AB=AC=7.24,BC=10.56,求:∠A,∠B,S△ABC
在三角形ABC中,已知∠B=2∠A,AB=2CB,求证△ABC是直角三角形
已知△abc中∠a=二分之一∠b=三分之一,求△abc各角的度数.
已知△ABC中,∠B= 30°,a=2,c=3,则S△ABC=?
1.已知△ABC中,∠A+∠B=3∠C,求∠C度数2.已知a、b、c为△ABC的三边长,化简:|a-b-c|-|-a+b-c|+|c-a+b|
∠A-∠B=∠B-∠C.则∠B大小为已知三角形ABC中
在三角形ABC中,已知a²=b(b+c),且∠A=80°,求∠C.
已知ΔABC中,AB=6,∠A=30º,∠B=120º,则ΔABC的面积为?
尺规作图已知三角形abc中,作一个三角形A'B'C',使A'B'=AB,角A'=角A,∠B'=∠B
在ABC中已知a-c+b=ab
在△ABC中,记∠A∠B∠C的对边分别为abc,已知向量AB点乘向量AC=3,S△ABC=2,b+c=6.则a=?
已知,如图,在△ABC中,AB=c,AC=b,锐角∠A=α(1)BC的长(2)三角形ABC的面积
如图,已知:在三角形ABC中,AB=c,BC=a,∠B=α,求△ABC的面积.
已知,在△ABC和△A'B'C'中,AB=A'B',AC=A'C',BC>B'C',求证:∠A>∠A'用反证法
在Rt△ABC中,已知∠A=60°,△ABC的面积S=12倍根号3,求a,b,c及∠B