已知a²b²-8ab+4a²+4b²+4=0,求3a+(b/2)^2008已知a²b²-8ab+4a²+4b²=0,求3a+(b/2)^2008 得值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/01 07:44:36

已知a²b²-8ab+4a²+4b²+4=0,求3a+(b/2)^2008
已知a²b²-8ab+4a²+4b²=0,求3a+(b/2)^2008
得值

a²b²+4(a²-2ab+b²)=0
a²b²+4(a-b)²=0
平方相加=0
所以a²b²=0,(a-b)²=0
ab=0,a=b
ab=0则至少一个是0
a=b
所以a=b=0
3a+(b/2)^2008 =0

b^2=3a^2 c^2=4a^2
∴c^2-a^2=b^2
∴△ABC是直角三角形,∠C=90°
∵c^2=4a^2
∴c=2a
∴∠A=30°
∴∠B=90°-30°=60°
∴∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3