已知3arcsin(x²-1)的单调减区间是
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 14:59:53
已知3arcsin(x²-1)的单调减区间是
就是x²-1递减
所以x
原函数可拆成
y=3arcsin(t) (-1≤t≤1)
t=x^2-1
因为 -1≤t≤1
所以-1≤x^2-1≤1
0≤x^2≤2==>|x|≤2
-2≤x≤2
t(x)在【-2,0】上是减函数,y(t)是增函数,所以复合函数y(x)是减函数,因此
单调减区间为:
【-2,0】
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已知3arcsin(x²-1)的单调减区间是
就是x²-1递减
所以x
原函数可拆成
y=3arcsin(t) (-1≤t≤1)
t=x^2-1
因为 -1≤t≤1
所以-1≤x^2-1≤1
0≤x^2≤2==>|x|≤2
-2≤x≤2
t(x)在【-2,0】上是减函数,y(t)是增函数,所以复合函数y(x)是减函数,因此
单调减区间为:
【-2,0】