若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(—3,1)上的单调性为?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/16 21:31:17
若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,则f(x)在区间(—3,1)上的单调性为?
偶函数则对称轴是x=0
所以-2m/2(m-1)=0
m=0
f(x)=-x²+3
开口向下,对称轴x=0
所以-3
若f(x)=(m-1)x^2+2mx+3为偶函数,
所以
2m=0
m=0
f(x)=-x^2+3
开口向下,对称轴为x=0
所以
在(-3,0)递增;(0,1)递减.
因为 二次函数为偶函数,
所以 其基本表达式中f(x)=(m-1)x^2 2mx 3的一次项系数为0,即m=0
有 函数表达式为f(x)= -x^2 3
因此该函数在区间(-5,-3)上为增函数。
解析:
二次函数性质的应用。结合二次函数图形,思路会更加清晰。二次函数图形为抛物线,二次项系数大于零开口向上,小于零则开口向下;...
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因为 二次函数为偶函数,
所以 其基本表达式中f(x)=(m-1)x^2 2mx 3的一次项系数为0,即m=0
有 函数表达式为f(x)= -x^2 3
因此该函数在区间(-5,-3)上为增函数。
解析:
二次函数性质的应用。结合二次函数图形,思路会更加清晰。二次函数图形为抛物线,二次项系数大于零开口向上,小于零则开口向下;当且仅当二次函数定点在纵坐标轴上的时候,函数为偶函数,此时表达式的一般式中一次项系数为0。结合开口方向,定出函数图形的位置,即可快速得出相应区间的函数增减性。
建议楼主联系二次函数的图形进行二次函数表达式三种形式的记忆,这样不仅能够记得更牢,而且以后运用中会更加得心应手~
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已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3]求m的取值范围已知函数f(x)=mx^2-mx-6+m若对于m∈[1,3],f(x)
f(x)=mx-m/x-2lnx ,若对于x属于[1,根号3],均有f(x)
设函数f(x)=mx^2-mx-6+m,(1)若对于m∈[-2,2],f(x)
设f(x)=mx^2-mx-6+m(1)若对于m∈[-2,2],f(x)
设函数f(x)=mx²-mx-6+m(1)若对于m属于[-2,2],f(x)
设函数f(x)=mx²-mx-1(m∈R),若对于x∈[-2,2],f(x)
x∈[1,3],f(x)=mx^2-(m+6)x+m
设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于m∈[1,3],f(x)<-m+5 恒成立,求x的取值范围.
若f(x)=(m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=?
若f(x)=(m-1)x²+mx+3是偶函数,则m=?f(2)=?
函数f(x)=mx²-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)
设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x)
f(x)=x^2+2mx+m-1,若当x∈[-1,2]时,恒有f(x)
设函数f(x)=mx^2-mx-1,若对于一切实数x,f(x)
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,其中m
已知函数f(x)=mx^3-3(m+1)x^2+(3m+6)x+1,(m
设f(x)=mx^2-mx-6+m.1.若对于m属于[0,2],f(x)
设函数f(x)=mx^2-mx-1,对于x属于[1,3],f(x)< - m+5恒成立,求m的取值范围.