已知直线 L 过点p（3,1）且被L1：x+y+1=0,L2：x+y+6=0截得线段长为5,求直线L方程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/20 18:48:40

①当直线L⊥x轴时,L方程为x=3
则截得的两交点为(3,-4)(3,-9),则两点间距离为|(-4)-(-9)|=5,成立
②当直线L不⊥x轴时,设斜率为k,则L方程为：y-1=k(x-3)
因为相交,∴不平行,∴k≠-1
则L和L1联立,得：x+2+k(x-3)=0,即x=(3k-2)/(1+k),y=(1-4k)/(1+k)
L和L2联立,得：x+7+k(x-3)=0,即x=(3k-7)/(1+k),y=(1-9k)/(1+k)
则这两点的距离的平方为：[5/(1+k)]²+[5k/(1+k)]²=25[(1+k²)/(1+k)²]=25
则(1+k²)/(1+k)²=1,即1+k²=(1+k)²=1+k²+2k,则k=0
∴直线L：y-1=0
综上所述：
直线L的方程为：x=3,或者y=1

已知直线L:3x-2y+5=0及定点P(3,-2)使下列条件求直线L1和L2的方程:(1)L1过点P且L1/1、 L1过点P且与L平行 2 、L2过点P且与L垂直已知直线L过点P(3,1),且被两平行直线L1x+y+1=0已知直线 L 过点p（3,1）且被L1：x+y+1=0,L2：x+y+6=0截得线段长为5,求直线L方程已知直线l过点P（3,1）,且被两平行线l1：x+y+1=0和l2：x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程已知直线 L 过点p（3,1）且被L1：x+y+1=0,L2：x+y+6=0截得线段长为5,求直线L方程高中数学——解析几何-直线已知点P（6,4）和直线l1:y=4x,求过点P的直线l,使它和l1以及x轴在第一象限内围成的三角形面积最小.直线l过点p(-2,1)且斜率为k（k>1）将直线l绕点P按逆时针方向旋转45 已知直线l过点P(3,1),且被两平行直线L1:x+y+1=0和L2:x+y+6=0截得的线段的长为5,求直线l的方程已知直线l过点P(0,2),且与直线l1:ax+2y+3a=0平行,同时又与直线l2:3x+(1-a)y=a-7垂直,已知直线l过点P（0,2）,且与直线l1：ax+2y+3a=0平行,同时又与直线l2：3x+（1-a）y=a-7垂直,求：（1）a的值；（2）直线l的已知直线L：3x+4y-1=0和点P（-3,2）直线与方程1若直线L1经过点P 且与直线L垂直求直线L1的斜截式方程2若直线 L2经过点P 且与直线L平行求直线L2的一般式方程已知直线L过点P（3,1）,且被两条平行线L1：x+y+1=0和 L2：x+y+6=0 截得的线段的长度为5 ,求直线L的方程已知直线l过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程已知直线L过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程已知直线l过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程已知直线L过点P(1,0),且被平行线L1:3x+4y-6=0与L2:3x+4y+3=0所截得的长为3,求直线L的方程已知直线l的方程x=-3根号2/2,且直线l与x轴交于点E,圆O x^2+y^2=2 与x轴交于A,B两点（1）过点E的直线l1交圆于P,Q两点,且圆弧PQ为圆周的1/3,求直线l1的方程已知过点P(5,2)的四条直线L1,L2,L3,L4的倾斜角之比为1:2:3:4,且直线L 2过点Q(1,-1),求四条直线的斜率已知直线L的函数关系式为y=0.5x+2,且交x轴,y轴于点A、B.（1）求OB/OA的值.（2）直线m过点P（-3,0）,若直线L1、m与x轴围成的三角形与直线L1、m与y轴围成的三角形相似,求直线m的函数关系式. 已知圆O的方程为x2+y2=1和点A（a,0）,设圆O与x轴交于P、Q两点,M是圆OO上异于P、Q的任意一点,过点A（a,0）且与x轴垂直的直线为l,直线PM交直线l于点E,直线QM交直线l于点F．（1）若a=3,直线l1过点A（3 已知直线L1过点A(-5,6)和B(-4,8),直线L过点M(根号3,-1),且L的斜率和L1的斜率互为相反数,求直线L的方程. 已知直线l1:y=0.5x+2,直线l2过点P（-2,1）,且l1到l2的角是45度,球l2方程（继续过程）已知直线l经过点P(3,1),且被两平行线l1:x+y+1=0和l2:x+y+6=0截得的线段长为5,求直线l的方程