若函数f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求K的取值范围.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/21 06:17:44

若函数f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R,求K的取值范围.

函数 f(x)=根号(kx^2-6kx+k+8)的定义域为R 等价为:
不等式kx^2-6kx+k+8>=0 的解为R,即对一切x属于R恒成立.即:
k>0且根的判别式 b^2-4ac=36k^2-4k(k+8)