一只长生不老的虫子在一条弹性极佳的橡皮筋上爬行:已知橡皮筋的初始长度为1m,虫子的爬行速度为1cm/s,且虫子每爬1cm橡皮筋就在那一瞬间伸长1m,设橡皮筋永远不断,问虫子得到猴年马月才能

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/28 18:09:42

一只长生不老的虫子在一条弹性极佳的橡皮筋上爬行:
已知橡皮筋的初始长度为1m,虫子的爬行速度为1cm/s,且虫子每爬1cm橡皮筋就在那一瞬间伸长1m,设橡皮筋永远不断,问虫子得到猴年马月才能从一端爬到另一端?为什么?
是可以到了,但具体要几秒??

经过e^100秒后虫子可以爬到尽头.
第一秒末,虫子爬过的距离是橡皮筋的1/100
第二秒末,橡皮筋长2米,虫子在这一秒爬过的距离是橡皮筋的1/200
但请注意,他在第一秒内爬过的那段距离也是等比例伸长的.
所以第n秒末,虫子在那一秒爬过的距离是橡皮筋的1/(100n)
于是虫子在n秒内总共爬了橡皮筋长度的1/100+1/200+1/300+……+1/(100n)
=(1+1/2+1/3+1/4+……+1/n)/100
1+1/2+1/3+1/4+……+1/n是调和级数,它是发散的,所以当n趋向于无穷时,他也趋向于无穷.显然只要距离是有限的,虫子可以爬到终点.

虫子每秒爬1cm,绳子每秒长1m,怎么可能爬完?

虫子的行进速度对比于距离的增加速度慢很多,题目又假设了橡皮无限长,所以永远走不到尽头.

100S后,皮筋还会收缩啊~~~~!

我不是他舅回答是对的。
补充一下,如果每秒长一倍就永远走不到尽头.

一只长生不老的虫子在一条弹性极佳的橡皮筋上爬行:已知橡皮筋的初始长度为1m,虫子的爬行速度为1cm/s,且虫子每爬1cm橡皮筋就在那一瞬间伸长1m,设橡皮筋永远不断,问虫子得到猴年马月才能 被拉长的橡皮筋只具有弹性势能吗 橡皮筋的弹性跟什么因素有关 一只惊天动地的虫子 将一条橡皮筋拉长后,发现橡皮筋的温度要比末拉伸时略高些.由 此可知,人对橡皮筋的功W与橡皮筋弹性势能的增量谁打谁小 A、B为同高度相距为L的两点,一橡皮筋的两端系在AB两点,怡好处于原长.将一质量为m的物体用光滑挂钩挂在橡皮筋的中点,物体静止时两段橡皮筋之间的夹角为60°.如果橡皮筋一直处于弹性限度 橡皮筋的弹性会发生改变吗?如果会,在什么情况下会?快 橡皮筋的粗细和长短是否影响橡皮筋的弹性极限?请详细说一下。谢谢! 蚂蚁和橡皮筋的问题一只蚂蚁沿着一条长100M的橡皮筋以每秒1CM的速度由一端爬向另一端,每经过1秒,橡皮筋就拉长100M,蚂蚁不知疲倦的一直向前走,橡皮筋无限延长,问蚂蚁是否能到达另一端? 一个魔术!一条橡皮筋从两只手指变到另两只手指一条橡皮筋从两只手指变到另两只手指,是在一个手上(除拇指外).我是见别人玩的,只把橡皮筋在手心弄了几下,另外一只手一遮就变到另两 小明用自制橡皮筋测力计时发现测力计的刻度是不均匀的,这是因为()A.橡皮筋拉长时直径变小B.橡皮筋的弹性不均匀C.橡皮筋的弹性太小D.橡皮筋形变不均匀 下列物体在通常情况下都能发生弹性形变的是?A.揉好的面团.像橡皮筋.弹簧.B.弹簧.橡皮筋.木板.C.钢板.木板.泥团.D.钢板.铁块.橡皮筋多选题啊 有一只蚂蚁在一根弹性很好的橡皮筋上的A点,以每秒2厘米的速度向前爬行.从小蚂蚁开始爬行算起,橡皮筋在第3秒、第6秒、第9秒、第12秒……时都均匀地伸长为原来的2倍.那么,在第12秒时,这只 快一根橡皮筋一端系在测力计上一端在钩码上橡皮筋受到的力每增加一牛橡皮筋增长的长度是否相等快 物体运动与时间的关系题桌面上放置一水平光环圆盘,圆环中间有一小孔.在小孔中间穿过一条橡皮筋,橡皮筋底部系在圆盘底部距离为a处,顶部系一质量为m的小球位于圆盘中心,橡皮筋刚好处于 一只惊天动地的虫子最后一段的寓意 极佳的 非常好的 用英语怎么说 北极熊的皮毛具有极佳的( )能力