已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)=

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/19 03:00:31

已知函数f(x)满足2f(x)+f(1/x)=2x,且x∈R,≠0,则f(x)=

2f(x)+f(1/x)=x
代入x=1/x,
可得:2f(1/x)+f(x)=1/x
可解得:f(x)=(2x-1/x)*1/3

2f(x)+f(1/x)=2x
把x用1/x替换,则有
2f(1/x)+f(x)=2/x
解2元一次方程就行了,把f(x)和f(1/x)当成两未知数