在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数.

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 08:20:42

在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F
在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,
求证角DFC的度数.

60度
∠DFC=∠ACE+∠DAC
∠ACE=∠BAD
∴∠DFC=∠BAD+∠DAC

等边三角形每个角是60°，
∵△ABD≌△CAE
∴∠BAD=∠ACE
∠DFC=∠FAC+∠ACE=∠FAC+∠BAD=60°（三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和）

证明： ∵△ABC是等边三角形（已知）
∴AB=AC=BC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
又∵△ABD≌△CAE（已知）
∴∠BAD=∠ACE
∴∠DAC=∠ECD
∴DF=FC=DC
∴∠DFC=60°（全等三角形的性质）<...

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证明： ∵△ABC是等边三角形（已知）
∴AB=AC=BC
∴∠B=∠ACE=∠BAC=60°
又∵△ABD≌△CAE（已知）
∴∠BAD=∠ACE
∴∠DAC=∠ECD
∴DF=FC=DC
∴∠DFC=60°（全等三角形的性质）
就是这样了吧！！ 我可想了老半天啦
来点分分分分卅卅卅

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60度

在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且CD=AE,AD与BE相交于点F.求 如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF 如图 在等边三角形ABC中,点D,E,F分别在AB,BC,CA上,AD=BE=CF,说明△DEF为等边三角形 已知:如图,在等边三角形ABC中,点D、E、F分别在边AB、BC、AC上,且AD=BE=CF.△DEF是等边三角形吗?为什么要理由,如等边三角形定义 ■■■【急】初一数学(等边三角形的判定)■■■在线等!1)已知等边三角形ABC中,D、E分别在AB和AC上,且AD=CE,BE和CD相交 于点P,求∠PBD的度数2)已知等边三角形ABC,点D、E、F分别在BC、CA、AB上,且AF=B 已知如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB,BC,AC的垂线已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形 在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE.AD与CE交于点F在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD=CE.AD与CE交于点F,三角形ABD全等于三角形CAE,求证角DFC的度数. 已知:如图,在等边三角形ABC中,过点A、B、C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D、E、F.求证：△DEF是等边三角形. 已知;如图在等边三角形ABC中,过点A,B,C分别作AB、BC、AC的垂线,两两相交于点D,E,F.求证；△DEF是等边三角形 已知如图在等边三角形abc中,过点a,b,c分别作ab,bc,ac的垂线,两两相交于点d,e,f.求证三角形def是等边三角形 已知：等边三角形ABC中,点D、E、F分别在AB、BC、CA上,且AD=BE=CF.求证：三角形DEF是等边三角形. 等边三角形ABC中,D,E分别在边BC,AC上,DC等于AE,AD,BE交于点F,证角BFD等于60度 如图,三角形ABC中是等边三角形,D,E分别在边AB,AC上且BD=CE,AD、BE相交于点P,则角APE=? 如图,△ABC为等边三角形,D,E分别自A,B点出发,向AB,BC方向同速运动,试求在运动 如图,△ABC为等边三角形,D、E分别自A、B点出发,向AB、BC方向同速运动,试求在运动过程中,AE,CD的大小关系和它们之间 已知：如图,在等边三角形abc中,过a、b、c分别作ab、bc、ac的垂线,两两相交于点d、e、f求证：三角形def是等边三角形 如图,点d在等边三角形abc的边ab上以cd为边作等边三角形cde求证点e在角b的外角平分线 如图,在等边三角形abc中,点D,E分别在BC,AC上,BD=CE,AD与BE相交于点F,求角AFE度数 如图,在等边三角形abc中,点d,e分别在ab,ac上,且ad等于ce,be和cd相交于点p,求∠bpd