已知(x²+y²-3)(x²+y²+1)=12已知(x²+y²-3)(x²+y²+1)=12,求x²+y²的值

已知(x²+y²-3)(x²+y²+1)=12
已知(x²+y²-3)(x²+y²+1)=12,求x²+y²的值

(x²+y²-3)(x²+y²+1)=12,
设x²+y²=w 则w>0
(w-3)(w+1)=12,
w²-2w-3=12
w²-2w=15
(w-1)²=16
w-1=4或-4
w=5 或-3(舍去）
所以x²+y²的值为5