学帮网x+5x^2-6x+13的积分
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 01:37:01
(x+5)/(x^2-2x-3)的积分如图
积分1/(x+2/x+5/x^3)补充下就是求这个方程的积分原式=∫x^3dx/(x^4+2x^2+5)=(1/4)∫d(x^4+2x^2+5)/(x^4+2x^2+5)-∫xdx/(x^4+2x^2+5)=(1/4)ln|x^4+2x^2
(x+2)的平方/x的积分∫(x+2)^2/xdx=∫(x^2+4+4x)/xdx=∫xdx+∫4/xdx+∫4dx=1/2x^2+4lnx+4x+C（x+2）^2/x=x+4+4/x对x后积分就直接可以得到积分结果为1/2x^2+4x+4
x^2/(1+x^2)的积分x²/(1+x²)=1-1/(1+x² ∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c
(x+2)arctan(x/2)的积分
dx/x(2+根号x)的积分先进行换元,令根号x=t
x/(1+x^2)的定积分∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
求x/(sinx)^2的积分
x(tanx)^2的积分.用分部积分法∫x(tanx)²dx=∫x(secx)²dx-∫xdx=∫xdtanx-1/2x²=xtanx-∫tandx-1/2x²=xtanx+ln|cosx|-1/2x
(x-arctanx)/1+x^2的积分原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
x/(1+x^2)的积分是多少,原式＝1/2×ln(1+x^2)+C,C为任意常数详细过程点下图查看
（x+1/x）^2的积分
(e^x+e^(-x))/2的积分e^x-e^-x是奇函数,而cosx是偶函数,由偶倍奇零可得!
ln(x^2)/x的积分,ln(x^2)/x=2ln|x|/x当x>0时,∫ln(x^2)/x*dx=∫2lnx/x*dx=∫2lnx*d(lnx)=ln²x+C当x1令t=x^22分部积分tlnt-t好了当x>0时，令x=exp
x/sin^2x的积分原式=∫xcsc²xdx=-∫xdcotx=-xcotx+∫cotxdx=-xcotx+∫cosx/sinxdx=-xcotx+∫dsinx/sinx=-xcotx+ln|sinx|+C2cos2x-1/2c
e^(-2x)的积分∫e^(-2x)dx=-e^(-2x)/2+C-0.5e(-2x)+CC为常数
e^2x的积分
(x^2)arctanx的积分点击放大,荧屏放大可以再放大：
x/sinx^2的积分∫x/sinx^2dx=∫2x/(1-cos2x)dx设tanx=u,x=arctanu,dx=1/(1+u²)du,cos2x=(1-u²)/(1+u²)原式=2∫arctanu/(2u
cot^2x的积分可以用第一换元积分法啊.搞定2X然后后面再用凑微分法,应该可以搞定的啊.cot^2x＝(cscx)^2－1，所以cot^2x的不定积分是－cotx－x＋C你写的是方式几次的，是2次方还是2x的方