若a,b,c∈R+,且a+b+c=1求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 09:48:57
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)
左式=(1+a)(1+b)(1+c)
=(a+b+c+a)(a+b+c+b)(a+b+c+c)
=[(a+b)+(a+c)][(a+b)+(b+c)][(a+c)+(b+c)]
≥2√(a+b)√(a+c)·2√(a+b)√(b+c)·2√(a+c)√(b+c) (由均值不等式)
=8(b+c)(a+b)(a+c)
=8(1-a)(1-b)(1-c)=右式
在不
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1求证(1+a)(1+b)(1+c)≥8(1-a)(1-b)(1-c)
若a、b、c∈R,且ab+bc+ac=1,求证(a+b+c)^2≥3
设a,b,c∈R+,且a+b+c=1,若M=(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1),求证:M>=8
若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证√(a+5)+√(b+5)+√(c+5)≤4√3
a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2 a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2
已知a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:1>a2+b2+c2 ≥ 1/3 ,
a、b、c∈R+,且(1+a)(1+b)(1+c)=8.求证:abc≤1.
设abc∈R且a+b+c=1,求证a²+b²+c²≥1/3
a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证:a2+b2+c2≥1/3
若对任意a,b,c∈R+,且a+b+c=1,求证a+b+根号下二倍≦2
设a.b.c∈R+且a+b=c,求证a^2/3+b^2/3>c2/3
若a>0,b>0,且a+b=c若a>0,b>0,且a+b=c求证(1) 当r>1时,a^r+b^r
若a>0,b>0,且a+b=c,求证(1)当r>1时,a^r+b^rc^r
若a>0,b>0,且a+b=c,求证:(1)当r>1时,a^r+b^r
指数函数证明若a>0,b>0,且a+b=c,求证:当r>1时,a^r+b^r
已知a、b、c∈R*,且a+b+c=1.求证:(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)≥8
若a,b,c,d∈R+,a+b=c+d且ab>cd,求证√a+√b>√c+√d
已知a、b、c∈R,且a+b+c=2,a+b+c=2,求证:a、b、c∈[0,4/3]