学帮网设0
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/06 04:33:28
设0<=x<=2,求函数y=4^x-3*2^(x+1)+5的最大值和最小值
设t=2^x,0<=x<=2,则1<=t<=4,
y=t^2-6t+5=(t-3)^2-4,
t=3时y取最小值-4；
t=1时y取最大值0.
y=4^x-3*2^(x+1)+5
=(2^x)^2-6*2^x+5
=[(2^x)-3]^2-4
0≤x≤2
1≤2^x≤4
最大值：ymax=(1-3)^2-4=0
最小值：ymin=(3-3)^2-4=-4