已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/27 12:29:37

已知a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²,求代数式a²+4a的值

a=(2+根号5)^2010*((根号5)-2)^2011-2(根号5+根号2)^0+根号(-2)²
=(2+√5)^2010*(√5-2)^2010*(√5-2)-2+2
=[(√5+2)*(√5-2)]^2010*(√5-2)
=√5-2
a²+4a=a(a+4)=(√5-2)*(√5-2+4)=1