计算(2²+1)(2的四次幂+1)(2的八次幂+1)(2的十六次幂+1)(2的三十二次幂+1)要过程

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/06/17 23:03:49

计算(2²+1)(2的四次幂+1)(2的八次幂+1)(2的十六次幂+1)(2的三十二次幂+1)
要过程

乘以一个2²-1再除以一个2²-1
分母不动,分子用5次平方差公式
得到原式=(2^64-1)/3

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(2+1)(2²+1）（2的四次+1）（2的八次+1）（2的十六次幂+1）（2的三十二次幂+1）
=(2²-1)(2²+1）（2的四次+1）（2的八次+1）（2的十六次幂+1）（2的三十二次幂+1）
=(2的4次方-1）（2的四次+1）（2的八次+1）（2的十六次幂+1）（2的三十二次幂+1）
=(（2的8次-1）（2的八次+1）（2的十六次幂+1）（2的三十二次幂+1）
=（2的16次-1）（2的十六次幂+1）（2的三十二次幂+1）
=（2的32次幂-1）（2的三十二次幂+1）
=2的64次幂-1

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