一个正多边形,它的一个外角是它相邻内角的四分之一,则这个多边形的边数.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/04 18:42:34

设这个是n边形
内角和=(n-2)*180°
所以 (n-2)*180°/n *(1/4)=360°/n
(n-2)*180°=4*360°
n-2=8
n=10
所以每一个内角为10*180°/10=180°
这个多边形的每一个内角的度数为180°和它的边数是10.

正多边形的所有内角相等，那么它的一个外角的角度为：180°÷(4+1)=36°，那么它的内角为：180°-36°=144°。设边数为n，那么(n-2)×180°=144°×n，算得：n=10

多边形外交和360度，这你知道吧
外角加内角等于180度，180度除以5算出一个外交为36
因为是正多边形，所以其他每个角的外角都相等
然后用360除以36等于10，算出是10边形

设外角为X ，则相邻内角为180-X x=1/4(180-X) 得出X=36 360÷36=10 所以这个正多边形是正十边形。

10边型....

一个正多边形,它的一个外角是它相邻内角的四分之一,则这个多边形的边数.
180°÷5=36°，它的内角为：180°-36°=144°。
设边数为n，则(n-2)×180°=144°×n，
解得：n=10
这是一个正十边形。望采纳！！！

十边形
180/5=36
360/36=10

这个图形是十边形。要相信我啊！

一个正多边形,他的一个外角等于它的相邻内角的四分之一,这个正多边形是几边形? 一个正多边形的每个内角是它相邻外角的5倍,求这个多边形一个正多边形,它的一个外角是它相邻内角的四分之一,则这个多边形的边数. 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的四分之一,则这个多边形是几边形? 一个正多边形的一个外角等于它相邻的内角的4分之1,则这个多边形是_____ 一个正多边形的一个内角是它相邻外角的3倍,求这个多边形的边数越详细越好, 一个外角等于它的一个内角的正多边形是正几边形一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数. 一个正多边形的每一个内角比它相邻的外角4倍还多30度,求这个正多边形的边数. 一个正多边形,它内角的度数是外角的度数的8倍,这个正多边形有几条边一个正多边形,它的一个外角等于与它相邻内角的1/4,则这个多边形的边数是一个正多边形的一个内角是它的外角的5倍,求这个正多边形的内角和. 一个正多边形的一个内角是它外角的4倍,这个正多边形的内角和为? 一个正多边形,它的外角等于它相邻的内角的1/4,则这个多边形是几边形?要算式正多边形的一个内角和它相邻外角的一半的和为160度,则此多边形的边数是? 一个正多边形,他的外角等于与它相邻的内角的3分之1,则这个多边形的边数是一个正多边形每一个内角都等于它相邻的外角的一半,这是一个正________边形要说出你的思路! 一个正多边形外角是内角的四分之一,求每个外角度数外角是相邻内角的四分之一