已知函数f(x)=9^x -m·3^x+m+1对x∈(0,+∞)的图像恒在x轴上方,则m的取值范围是

已知函数f(x)=9^x -m·3^x+m+1对x∈(0,+∞)的图像恒在x轴上方,则m的取值范围是

f(x)=9^x -m·3^x+m+1=(3^x)^2-m*3^x+m+1.
设t=3^x,若x>0,则t>1,t^2-mt+m+1>0.对称轴t=m/2.
若m/2>1,则(m/2)^2-m(m/2)+m+1>0,2-2√2