学帮网线性代数超难题!
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/06 14:04:28
线性代数超难题!
|A^TA+B|=|A^T||E+A^T^{-1}BA^{-1}||A|,由于|A^T||A|>0,而A^T^{-1}BA^{-1}依然为反对称矩阵,令其为C.下面只要证明|E+C|>0.而反对称矩阵的特征值要么为0,要么为成对的纯虚数,从而|E+C|=其所有特征值的乘积,由此可以得出>0.
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