计算一下对数题log√3 9+log9 27+(¼)^log4 1/16 这道题用统一成常用对数的方法去解应该怎么算啊?还有没有其他方法啊?
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/30 17:47:43
计算一下对数题
log√3 9+log9 27+(¼)^log4 1/16 这道题用统一成常用对数的方法去解应该怎么算啊?
还有没有其他方法啊?
解前分析:
逐个击破.
∵ (√3) 的4次方 = 9
∴ log(√3) (9) = 4
log9 27
= lg27 ÷ lg9
= lg(3³) ÷ lg(3²)
= 3lg3 ÷ 2lg3
= 3/2
(¼)^log4 1/16
先观察指数:
log(4) (1/16)
= - 2
∴(¼)^log4 1/16
= (¼)的 (- 2)次方
= 4²
= 16
∵log(4) (1/16)
= log(4) (4的负2次方)
= - 2
∴(¼)^log(4) (1/16)
= (¼) 的(- 2)次方
= 4²
= 16
∴原式
= log(√3) (9) + log(9) (27) +(¼)^log(4) (1/16)
= log(√3)(√3 的4次方) + log(3²)(3³) + 16
= 4 + (3/2) + 16
= 21.5
如果“统一成常用对数”,
原式
= [ lg(√3 的4次方) ] / lg(√3) + lg(3³) / log(3²) + (¼) 的[ (lg(1/16) / lg(4)) ]次方
= [ 4 × lg(√3) ] / lg(√3) + (3/2) + (¼) 的[ (-2) × (lg(4) ] / lg(4)) 次方
= 4 + (3/2) + (¼) 的(- 2)次方
= = 4 + (3/2) + 16
= 21.5
计算一下对数题log√3 9+log9 27+(¼)^log4 1/16 这道题用统一成常用对数的方法去解应该怎么算啊?还有没有其他方法啊?
如题{log(2√2) - 3log√3 - 3} / {log9 - log4 + 4}
4log9为底 2的对数-log3为底 32/9的对数+log3为底 8的对数-5的2倍log以5为底3的对数 =多少?
log以3为底数2的对数和log9为底数4的对数一样么,能写个过程么
log9(x-5)+log9(x=+3)=1 9是那个log的底
log√3^9+log9^27+(1/4)log4^1/16
log√3^9+log9^27+(1/4)log4^1/16
计算对数的定义域√log(0.5)(4x-3)的定义域,帮我写一下步骤谢谢,
数学 对数计算.log(3)(2)×log(5)(3)=
计算3^log9(64)
对数函数计算 log4 3·log9 2-log1/2 4次根号32
log9 ((4^更号27)/3)+lg 20+log100 25+5^(log5 2)对数计算
对数不同底数相乘如何运算,(log以4为底3+log以8为底3)*(log3为底2+log9为底2)求教~
对数计算1.{log(4)(3)+ log(8) (3)} X {log(3)(2)+log(9)(2)}2.{log(2)(3)} X {log(3)(4)+log(9)(2)}3.(lg2)^+1g2X 1g5 +1g50
计算:(log4 9+log8 3)(log3 2+log9 2)-log1/3 4√81log后面的第一个数都是小数字,最后边是81的4次方根
log对数计算怎么求?
对数计算 9^(log根号3(2))以根号3为底,2的对数
对数:log(4)8-log(1/9)3 求值