关于莫比乌斯反演(Mobius Inversion)的证明,其中μ(d)为莫比乌斯函数,上图红框部分是怎么化简的?

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 07:06:33

关于莫比乌斯反演(Mobius Inversion)的证明,

其中μ(d)为莫比乌斯函数,上图红框部分是怎么化简的?

用乘法分配率把每一个m(d)分配进每个g(d'),然后再重新提取每一个g(d') 而前面的系数为m(d),其中d满足d | (n/d')
所以这些加起来就是sigma[ d | n/d' ] ( m(d) )
举个例子当 n = 10
d = 1 d‘ = 1,2,5,10 m(1)g(1) + m(1)g(2) + m(1)g(5) + m(1)g(10)
d = 2 d‘ = 1,5 m(2)g(1) + m(2)g(5)
d = 5 d' = 1,2 m(5)g(1) + m(5)g(2)
d = 10 d' = 1 m(10)g(1)

关于莫比乌斯反演(Mobius Inversion)的证明,其中μ(d)为莫比乌斯函数,上图红框部分是怎么化简的? 如何证明莫比乌斯反演?数论里面的和组合里面的. 墨比乌斯反演公式如题它是什么. mobius反演定理定理说明了什么问题...另外那个d|n求和是什么意思啊? 【组合数学问题】Mobius反演定理和polya定理相同的问题,用m种颜色的珠子串n颗项链不同种树的问题,用Mobius反演定理和Polya定理两种定理都可以解答,但是我试了好多情况,用两种方法算出来的结 Mobius syndrome是什么意思 有什么关于重力反演的好软件? 关于作一圆关于另一圆的反演给定一个圆K,圆U是不经过K的圆u的反演.如何确定圆心U?我看书上写的是：它的圆心O是u的圆心关于K为反演中心的那个反演圆的反演.好晦涩难懂的语言.（我对这句 反演算法有哪些? 遥感中的反演是什么意思 反演法怎么回事? 物理反演是什么意思 大地测量反演的现状 什么是反演中间圆? 什么是反演圆 反演在遥感中是什么意思遥感反演是什么意思 反演法反演什么?反演的是一个过程还是反演一段时间,然后看这段时间里发生了什么? 遥感反演的精确解释