曲线加斜率的题看图,写下怎么算

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/05 15:54:06

曲线加斜率的题
看图,写下怎么算

1.对y=e^(x/2)求导,得出导函数为y'=e^(x/2)/2
2.把点坐标代入导函数,得到在该点的斜率K＝ e^2/2.
3.求出直线方程y-e^2=(e^2)/2 (x-4)
4.做出图像,求出面积S＝e^2

y=e^(x/2)
y'=e^(x/2)*1/2
过(4,e^2)的切线斜率k=y'|(x=4)=1/2 e^2
所以切线方程是:y-e^2=(e^2)/2 (x-4)
令x=0,y=-e^2,令y=0,x=2
S=1/2|-e^2|*2=e^2
选择D

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