学帮网求复合函数的导数.
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/05 08:55:53
求复合函数的导数.
先上几个基本的求导公式吧.假设u,v都是关于x的函数.n 和a是常数
y=u±v ;y'=u'±v'; (1)
y=uv;y'=u'v+uv'; (2)
y=u/v;y'=(u'v-uv')/v²; (3)
y=u^n;y'=nu^(n-1)*u'; (4)
y=au;y'=au'; (5)
那对于一个复合函数来说,一般先把几次方内的式子当做一个整体,这里根号的意思就是1/2次.相当于u=(x+4)/(x²-5),n=1/2
y'=1/2u^(-1/2)*u'
u'=[(x+4)'*(x²-5)-(x+4)*(x²-5)']/(x²-5)²=[(x²-5)-2x(x+4)]/(x²-5)²=(-x²-8x-5)/(x²-5)²
所以y'=1/2*[(x+4)/(x²-5)]^(-1/2)* )²(-x²-8x-5)/(x²-5)²
第二题也是用上面的公式来计算,过程比较复杂,楼主加油~