如图所示,点A,B,C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC.

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/13 08:10:54

如图所示,点A,B,C在同一条直线上,BD⊥AC于B,AE⊥DC于E,BF=BC,求证:AF=DC.

证明:∵∠A+∠C=90°;∠D+∠C=90°.
∴∠A=∠D(同角的余角相等);
又BF=BC,∠ABF=∠DBC=90°.
∴⊿ABF≌⊿DBC(AAS),AF=DC.