用mathematica来做隐函数求导的问题e^y-xy-1=0,求y'请贴上mathematica程序啊,没人回答啊,怎么关闭问题呢?有人回答的话,
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 08:49:04
用mathematica来做隐函数求导的问题
e^y-xy-1=0,求y'
请贴上mathematica程序啊,
没人回答啊,怎么关闭问题呢?
有人回答的话,
隐函数求导的资料请看
http://wenku.baidu.com/view/6749200aba1aa8114431d9a7.html
我用椭圆来举个例子
x^2/a^2 + y^2/b^2==1
设
f[x_, y_] := x^2/a^2 + y^2/b^2
隐函数求导的结果就这么写:
-D[f[x,y],x]/D[f[x,y],y]
得到
-((b^2 x)/(a^2 y))
那么对于给定的点{x0,y0}
x0=1;
y0=y/.NSolve[f[x0,y]==1,y][[1]]
把该点带入到隐函数的导数中,就得到切线的斜率k
k = -((b^2 x)/(a^2 y)) /. {x -> x0, y -> y0}
切线的方程就是:
k*(x-x0)+y0
最后一步,画图验证,确实是椭圆的切线
a=2;
b=1;
p1=ContourPlot[{f[x,y]==1},{x,-2,2},{y,-2,2}];
p2=Plot[k*(x-x0)+y0,{x,-2,2}];
Show[{p1,p2}]
D[(y[x] /. DSolve[E^y[x] - x y[x] - 1 == 0, y[x], x]), x];
FullSimplify[%]
隐函数求导怎么弄?用mathematica……
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