把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/04/26 19:21:18

ln(1+x)

=x-1/2*x^2+1/3*x^3-1/4*x^4.+((-1)^n)/n+1)x^(n+1)

1/1+x = 1-x+x^2-x^3+x^4-......
积分得
Log[1+x] = x - x^2/2 + x^3/3 - x^4/4 + x^5/5 - ......

f(x)=ln(1+x)
f'(x) =1/(1+x)
f''(x) = -1/(1+x)^2
f^(n)(x) = (-1)^(n-1). (n-1)!/(1+x)^n
f^(n)(0) = (-1)^(n-1) (n-1)!
f(x) =f(0) +[f'(0)/1!]x + [f''(0)/2!]x^2+.....
= x-x^2/2+x^3/3+....

把f(x)=(1+x)ln(1+x)展开成麦克劳林级数把f(x)=ln(1+x)展开成麦克劳林级数 f(x)=(x^2)*[ln(1+x)]的n阶麦克劳林展开是什么? 把函数f(x)=1/(1+x²)展开成麦克劳林级数,并求其收敛域. 对于函数f(x)=x^2 - ln(1+x^2),求其麦克劳林级数. 求麦克劳林级数,f(x)=ln(x+根号(1+x^2) ) f(x)=ln(1+x)的麦克劳林级数和收敛域 f(x)=ln(1+x)麦克劳林公式的推导过程两个函数相乘的麦克劳林公式求法比如f(x)=xln(x+1),那么f(x)的麦克劳林公式是分别对x以及ln(x+1)写麦克劳林公式然后相乘还是x的麦克劳林公式乘以ln(x+1)或者x乘以ln(x+1)的麦克劳林公式,为什么?PS 幂级数的展开讲y=ln(5+x)展开成麦克劳林级数,并求其收敛域还有y=2^x展开成麦克劳林级数，并求其收敛域 f(x)=1/（2+x ）展开成麦克劳林级数,并求收敛域把下列函数展开为麦克劳林级数,并写出收敛区间 y=ln(5+x) y=e^-x² y=3^x展开成麦克劳林级数应用麦克劳林公式,按x乘幂展开函数f(x)=(x^2-3x+1)^3. 求f(x)=[ln(1+x^2)]/x的带皮亚诺余项的N阶麦克劳林公式求f(x)=ln(x+根号1+x^2)的麦克劳林级数,万分感激 f(x)=ln(2+x)的麦克劳林级数为?收敛区间为? 高等数学--麦克劳林公式应用麦克劳林公式按X的幂展开函数f(x)=(x^2-3x+1)^(1/3)什么是按x的幂展开?