若直线y=2x+m是曲线y=x㏑x的切线,则实数m的值?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/14 12:10:43

若直线y=2x+m是曲线y=x㏑x的切线,则实数m的值?

y=f(x)=xlnx导数为
y'=lnx +1
因为切线的斜率为2,所以
y'=lnx +1=2,lnx=1,解得x=e
f(e)=elne=e
即切点为(e,e),代入切线方程
得 e=2e+m,m=-e