关于arcsinx当X无限趋近于0时的极限,另x=siny,式中y=arcsinx,arcsinx中x无限趋近于0即X=SINY式中x无限趋近于0,我们都知道x=siny为周期函数,所以我认为arcsinx当X无限趋近于0时的极限应为(无穷小+K*2兀
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/15 01:34:36
关于arcsinx当X无限趋近于0时的极限,另x=siny,式中y=arcsinx,arcsinx中x无限趋近于0即X=SINY式中x无限趋近于0,我们都知道x=siny为周期函数,所以我认为arcsinx当X无限趋近于0时的极限应为(无穷小+K*2兀),但书中讲的是arcsinx与x是等价无穷小,既arcsinx当X无限趋近于0时的极限为(无穷小),我现在很迷茫,大一才开学就遇到了问题,
arcsinx的定义域是有范围的,为[-1,1],值域也有范围,为[-π/2,π/2]
,这都是默认的对吧?还是规定的?
arcsinx的定义域是有范围的,为[-1,1],值域也有范围,为[-π/2,π/2]
所以lim(x趋于0)arcsinx=0
还有关于arcsinx与x是等价无穷小的说明
lim(x趋于0)arcsinx/x
=lim(x趋于0)√(1-x^2)/1(根据洛必达法则,分子分母同时求导)
=1
所以arcsinx与x是等价无穷小
关于什么是等价无穷小,看看这个吧
还有什么问题再补充吧
规定的,要不然一个x可能对应多个y值
首先,x=siny是周期函数,y=arcsinx不是单调函数,也就是说理论上x=siny是不应该有反函数的,但是它存在反函数的前提是x=siny取指定一个周期。所以…………
关于arcsinx当X无限趋近于0时的极限,另x=siny,式中y=arcsinx,arcsinx中x无限趋近于0即X=SINY式中x无限趋近于0,我们都知道x=siny为周期函数,所以我认为arcsinx当X无限趋近于0时的极限应为(无穷小+K*2兀
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