已知复数Z满足：|Z|=1且Z不等于正负i,求证：Z/1+Z²是实数.

来源：学生作业学帮网编辑：学帮网时间：2024/05/19 13:56:20

设Z=a+bi
|Z|=1且Z不等于正负i,a≠0,b≠±1
a²+b²=1
a²=1-b²
Z/(1+Z²)
=(a+bi)/[1+(a+bi)²]
=(a+bi)/(a²+1-b²+2abi)
=(a+bi)/(a²+a²+2abi)
=(a+bi)/(2a²+2abi)
=(a+bi)/[2a(a+bi)]
=1/2a是实数

已知复数Z满足：|Z|=1且Z不等于正负i,求证：Z/1+Z²是实数. 已知复数Z满足Z的模等于且Z不等于正负i,求证Z除以1+Z^即 z/(1+z^)是实数已知复数Z满足:|Z|=1且Z≠正负i,求证:Z/(1+Z²)是实数. |z|=1,且z不等于正负i,则复数z/(z^2+1)是什么数已知复数z满足|z|＝1,且z不等于正负i,求证：（z＋i）／（z－i）是纯虚数已知复数z满足|z|=1且z*z+1/z+2z 已知复数z满足|z|=1,且z+z拔=1,则z= 已知复数z满足/z/=1 且Z不等于正负i 求证 z+i/(z-i)是纯虚数请不要用 sin cos 做=- - 咱看不懂. 已知复数Z满足|Z-4|=|Z-4i|.且Z+(14-z)/z-1为实数,求z. 已知z属于c,且|z|=1,z不等于正负1,求证z-1/z+1是纯虚数已知复数z,满足IzI=1,且z的平方＋(1／z)+2z 已知复数z满足z=4/z,且|z-√3|=1,求复数z 已知复数z满足z*z拔=4,且｜z+1+√3i｜=4,求复数z 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足,|z|=1,且Z≠±i,求证：z/1+z^2 是实数. 已知复数Z满足|Z|=1,且Z≠±i,求证:(z+i)/(z-i)是纯虚数已知复数Z满足Z+1/Z∈R,且（Z-2)的模=2,求Z 已知复数z满足|z|-共轭复数z=1-2i,求复数z