过抛物线y^2=4X焦点的弦AB ,若|AB|=8 求AB方程

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/05/07 08:05:06

过抛物线y^2=4X焦点的弦AB ,若|AB|=8 求AB方程

2p=4
p/2=1
所以F(1,0)
则y=k(x-1)
所以k²(x²-2x+1)=4x
k²x²-(2k²+4)x+k²=0
x1+x2=(2k²+4)/k²
x1x2=1
则(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2=(16k²+16)/k^4
y=kx-k
所以(y1-y2)=(kx1-k-kx2+k)²=k²(x1-x2)²=(16k²+16)/k²
AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=64
(16k²+16)/k^4+(16k²+16)/k²=64
k²+1+k^4+k²=4k^4
3k^4-2k²-1=0
(3k²+1)(k²-1)=0
k²=1
k=±1
所以是x+y-1=0和x-y-1=0

过抛物线y^2=4X焦点的弦AB ,若|AB|=8 求AB方程 过抛物线y^2=4x的焦点作倾斜角为π/3的弦AB,求AB 倾斜角为60°的弦AB,过抛物线y^2=4x的焦点,则|AB|等于多少 若A为抛物线Y=1/4X^2的顶点,过抛物线焦点的直线交抛物线于B,C两点,则向量AB*AC=? 过抛物线x^2=4y焦点作直线交抛物线于AB两点,求弦AB的中点M的轨迹方程 若抛物线x²=2py（p＞0）的焦点与椭圆x²/3+y²/4=1的上焦点重合 1）求抛物线方程 2）若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的焦点的纵坐标 过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若|AF|=2|BF|,则弦AB所在的直线方程 过抛物线y^2=4x的焦点F作弦AB,若AF=2BF,则弦AB所在的直线方程 过抛物线y^2=4x的焦点F引一条弦AB 若|FA|:|FB|=1:2,求直线AB的方程RT 过抛物线y^2=4x的焦点f而垂直于x轴的抛物线的弦AB的长等于___ 过抛物线y^2＝4x的焦点作倾斜角为60°的弦AB,则|AB|等于 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线L与抛物线相交于A,B两点,求弦AB的中点的轨迹方程 过抛物线y+2x^2=0的焦点的直线交抛物线于AB两点,则|AB| 已知抛物线y^2=4x,F为抛物线的焦点且PQ为过焦点的弦,若|PQ|=8求△OPQ的面积 过抛物线x^2=4y的焦点作直线交抛物线与A(x1,y1)B(x2,y2),若y1+y2=6则/AB/= 若抛物线X²=2py(p>0)的焦点与椭圆X²/3+Y²/4=1的上焦点重合,(1)求抛物线的方程.(2)若AB是过抛物线焦点的动弦,直线L1,L2是抛物线两条分别切于A,B的切线,求L1,L2的交点的纵坐标. 过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标...过抛物线y^2=4x的焦点F作直线l,交抛物线于A,B两点,若线段AB的中点的横坐标为3,求|AB| 过抛物线y^2=4x的焦点F的直线l与它交与AB两点,求弦AB的中点的轨迹方程