学帮网小明晚上6点多开始做作业.小明晚上6点多开始做作业,他发现时钟上时针与分针的夹角为120度.做完作业后,发现夹角仍是120度.但已经时晚上7点多了.求小明做作业的时间?
来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/27 01:16:15
小明晚上6点多开始做作业.
小明晚上6点多开始做作业,他发现时钟上时针与分针的夹角为120度.做完作业后,发现夹角仍是120度.但已经时晚上7点多了.求小明做作业的时间?
夹角120度的话6点多有两种情况6点初和6点末,分别设为6点x分和6点y分,180-x/60*360+x/60*30=120=>故60=11/2x=>x=120/11,y/60*360-180-y/60*30=120=>300=11/2y=>y=600/11,同理7点多也有两种情况设为7点a分和7点b分,180-a/60*360+30+30*a/60=120=>90=11/2a=>a=180/11,b/60*360-180-30-b/60*30=120=>330=11/2b=>b=60(舍去)；故作业可能为6点120/11分到7点180/11分或者6点600/11分到7点180/11分,作业时间为1小时60/11分或者60-600/11+180/11=240/11分（0
2xiaoshi
360-120=140 140*30=???,答案是？
当6点整时，时针与分针成180度，当分钟走60分钟时，时针走1小时，即5分钟的路程。它们的比是：12：1。另外，我们知道1分钟的角度为：360/60=6度。
分针走时候，时针也在走，根据题意，当分钟走了X分钟时与时针成120度，可列方程：
开始做作业时
180-X*6+X*6/12=120
6X-6X/12=180-120
72X-6X=720
X=...
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当6点整时，时针与分针成180度，当分钟走60分钟时，时针走1小时，即5分钟的路程。它们的比是：12：1。另外，我们知道1分钟的角度为：360/60=6度。
分针走时候，时针也在走，根据题意，当分钟走了X分钟时与时针成120度，可列方程：
开始做作业时
180-X*6+X*6/12=120
6X-6X/12=180-120
72X-6X=720
X=120/11
约等于6点11分
做完作业时，7点时分针与时针成180+30=210度
210-6X+6X/12=120
6X-6X/12=210-120
72X-6X=90*12
66X=90*12
X=180/11
约16多分钟
作业时间=180/11-120/11=60/11
共1小时60/11分钟。约1小时5分钟27秒。
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