2-(1/x)0像这种不等式该怎么解

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/05/04 23:48:49

2-(1/x)0
像这种不等式该怎么解

2-(1/x)2
明显要(x>0,不然不会是负数) 两边乘以x,符号不变 1>2x
2x√2 或 x

首先想到的就是分母不能为0.这也是最重要的。
然后开始做,移向先。


2-(1/x)<0
(2x-1)/x<0
(2x-1)·x<0(x≠0)
(2x-1)·x=0的两个解为x=0或0.5
因此
(2x-1)/x<0的解为0所以解集为(0,0.5)。

第二题:
1-(2/x²)>0
(x²-2)/x²>0
x²...

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2-(1/x)<0
(2x-1)/x<0
(2x-1)·x<0(x≠0)
(2x-1)·x=0的两个解为x=0或0.5
因此
(2x-1)/x<0的解为0所以解集为(0,0.5)。

第二题:
1-(2/x²)>0
(x²-2)/x²>0
x²-2>0 (x≠0)
x²-2=0的解为根号2或-根号2
(2x-1)/x<0的解为x<-根号2或x>根号2.
所以解集为(-无穷大,-厂2)U(厂2,+无穷大)。

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移项 ,按x的符号分类讨论喽。

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