一道很难的数学题,急啊,一个同学在进行多边形内角和计算时,求的内角和是1125度,当发现错误后,重新检查,发现少了一个内角.问：这个内角是多少度,他求的是几边形的内角和?要过程啊

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 14:47:15

一道很难的数学题,急啊,
一个同学在进行多边形内角和计算时,求的内角和是1125度,当发现错误后,重新检查,发现少了一个内角.问：这个内角是多少度,他求的是几边形的内角和?
要过程啊

一个同学在进行多边形内角和运算时,求得内角和为1125,当发现错误后,重新检查,发现少算了一个内角,问：这个内角为多少度?他求的是几边形的内角和?
因为一个内角在：0----180度之间
所以正确的内角和应该在：1125---1125+180=1305之间
1125/180+2=8.25
1305/180+2=9.25
说明边数应该在：8.25---9.25之间
即边数是：9
内角是：180*（9-2）-1125=135度

9边形 1260-1125=135

内角和公式：n边形（n-2）*180
所以是115度，9边形

根据内角和公式：180*（n-2）,找到使得内角和大于1125的最小的n，可以确定n=9，180*7=1260，所以少算的内角为1260-1125=135度。它是九边形内角和。

115度，9边形

多边形的内角和=180*（边数-2），而多边形的内角一定在0度与180度之间。
用1125除以180，商6余45，说明这个多边形的内角和应该是180度的7倍，所以是九边形，少算了的那个内角是180-45=135度

135 1125/180=6.25 所以 其必是个 7+2=9边形
（9-2）*180-1125=135

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