三角函数的次数不同的函数的周期性,f(x)=sin2x+sin4x会不会存在一个实数T，T不是sin2x的周期，也不是sin4x的周期，也就不是它们周期的公倍数，但是可以使f(x+T)=sin2(x+T)+sin4(x+T)=f(x),虽然sin2(x+T)不

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/04/29 08:22:05

三角函数的次数不同的函数的周期性,f(x)=sin2x+sin4x
会不会存在一个实数T，T不是sin2x的周期，也不是sin4x的周期，也就不是它们周期的公倍数，但是可以使f(x+T)=sin2(x+T)+sin4(x+T)=f(x),虽然sin2(x+T)不等于sin2x，sin4(x+T)不等于sin4x，但并不代表它们的和不相等，例如3不等于4，7不等于6，但3+7=4+6
会不会有这样的T对任意X成立,而T

一个简单的方法,分别判断两者的周期性,取最小公倍数
当然这个方法有点问题比如f(x)=(sinx)^2+(cosx)^2之类的,如果实在做不出可以用一下把
f(x)=(sinx)^2+(sinx)^4
=(sin(x+π))^2+(sin(x+π))^4
=f(x+π)
所以最小正周期为π
f(x)=sin2x+sin4x
=sin2(x+π)+sin4(x+π/2)
=sin2(x+π)+sin4(x+π)
=f(x+π)
最小正周期也是π
如果你不放心的话,可以再用π/2试一下,看看是否依然等于f(x),如果等于的话,就再试π/4把= =|||
一般来说高一的题目试一次就够了……

三角函数的最小正周期为由周期最长的函数决定。
因此周期为π
（要求只是简单三角函数的加减）

sin2x的周期是π，sin4x的周期是π/2，取两个的公倍数就行了，f(x)的周期就是π。
同样的，sin2x+sin3x的周期是2π（π和2π/3的公倍数）

T=π

三角函数的次数不同的函数的周期性,f(x)=sin2x+sin4x会不会存在一个实数T，T不是sin2x的周期，也不是sin4x的周期，也就不是它们周期的公倍数，但是可以使f(x+T)=sin2(x+T)+sin4(x+T)=f(x),虽然sin2(x+T)不 三角函数的周期性是什么? 三角函数的周期性 RT . 有关三角函数的周期性求证:π/2是函数f(x)=|sinx|+|cosx|的一个周期 一道简单的有关三角函数周期性的题目已知函数y=f(x)的周期为3,试求y=f(2x+1)的周期 三角函数的周期性怎么求 三角函数的周期性习题函数y=|sina|+|cosa|周期 函数f（x）=根号3sin2x+cos2x这种带根号的两个三角函数的题目的周期性单调性等性质的解法 f（X+C)=-F(X)函数周期性 f（X+C)=-F(X)函数周期性（注意有-号的）怎么解 函数的周期性性质 函数周期性的定义 函数的周期性 什么是函数的周期性 函数的周期性是什么 函数周期性-f（x）=f（x+a）的推导过程中←为什么 函数周期性推导f(x+2)=1/f(x)是怎么推导的? 三角函数周期性:已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2)...已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,且f(x)=-f(x+2),当0小于等于X小于等于1时,f(x)=x/2,求使f(x)=-1/2成立的x的值. 请问函数f(x)已知其奇偶性周期性,那么他的不定积分原函数F(x)奇偶性周期性如何?反过来已知原函数呢?