如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少?

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/29 05:47:02

如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的
面积等于多少?

过A作AH∥BE,且AH=BE,连接BH,则四边形AHBE是平行四边形,
∴AE∥BH,且AE=BH,又AE=1/2AC
∴BH=1/2AC,
∵D、F是AB、BC的中点,
∴DF∥AC,DF=1/2AC,
∴DF∥BH,且DF=BH,
又BD=CD,∴ΔBDH可以看成由ΔDCF向CB方向平移,使C与D重合.
这时,DF=CF,∴ΔADH就是三条中线平移后构成的三角形.
∵SΔABH=SΔABD=1/2SΔABC,而SΔHBD=SΔFDC=1/4SΔABC,
∴SΔADH=SΔABC-1/4SΔABC=3/4SΔABC=3/4

面积为3/4

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如图所示,△abc的三条中线分别为ad,be,cf.若△abc的面积为1,则以ad,be,cf的长度为三边长的三角形的面积等于多少? 如图所示,△ABC的三条中线分别是AD,BE,CF,以CF为边向外作平行四边形CFBH,连接EH,证明AD平行且相等EH △ABC的三条中线分别为AD、BE、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD//EH. 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC 三角形ABC的三条中线分别为AD、EB、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD平行EH图不好画, 三角形ABC的三条中线分别为AD、EB、CF,H为BC边外一点,且BHCF为平行四边形,求证:AD平行EH 如图,在Rt△ABC的三条中线分别为AD.BE.CF,点H为△ABC外围一点,且四边形BHCF为平行四边形,连结EH.试探求AD与EH之间的位置关系 如图,△ABC的三条中线分别为AD,BE,CF,点H为△ABC外一点,且四边形BHCF为平行四边形试探求AD与EH的位置关系 求证以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似△ABC中,D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交与P,若∠BPD=∠C,求证:以△ABC三条中线为边所构成的三角形与原△ABC相似 在△ABC中,AD、BE、CF分别为各边的中线,三条中线相交于O点,你认为面积S1、S2、S3、S4、S5、S6大小的关系?为什么? 在△ABC中,AD、BE、CF分别为各边的中线,三条中线相交于O点,你认为面积S1、S2、S3、S4、S5、S6大小的关系?为什么? 如图,已知AD、BE、CF分别为△ABC的三条中线,FG//BE,EG//BA.求证:AD//GC,不要用什麽重心 还没有学过.和中位线有关 一样的图 三角形中有关性质(1)在锐角△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明:△ABC的垂心H是△DEF的内心.(2)试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分. 1.(1)在锐角三角形△ABC中,AD,BE,CF分别为三边上的高,证明:△ABC的垂心H是△DEF的内心.(2)试证明三角形三条中线交于一点,且每条中线被这点分为2:1的两部分.2.△ABC中,∠ABC=90,AC>AB,AD是高 以三角形ABC三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似在三角形ABC中D、E分别为BC、AC的中点,AD、BE相交于点P,若角BPD=角C,求证:以三角形三条中线为边构成的三角形与三角形ABC相似. 如图所示,AD是△ABC的中线,过C,B分别作AD及AD延长线的垂线CF,BE,垂足分别为F,E.求证:BE=CF. 如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数如图所示,△ABC是等边三角形,AD为中线,AD=AE,求∠EDC的度数 三角形ABC三条边长分别为5,12,13,则它最长边上的中线长为