计算:(a(1)+a(2)+.+a(n-1))(a(2)+a(3)+.+a(n))-(a(2)+a(3)+.+a(n-1))(a(1)+a(2)+.a(n))

来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/04/27 17:07:37

计算:(a(1)+a(2)+.+a(n-1))(a(2)+a(3)+.+a(n))-(a(2)+a(3)+.+a(n-1))(a(1)+a(2)+.a(n))

(a_1+a_2+.+a_n-1)(a_2+a_3+.+a_n-1+a_n)-(a_2+a_3+.+a_n-1)(a_1+a_2+.+a_n)
原式=【a_1+(a_2+.+a_n-1)】(a_2+a_3+.+a_n-1+a_n)-(a_2+a_3+.+a_n-1)【a_1+(a_2+.+a_n)】
=a_1(a_2+a_3+.+a_n-1+a_n)+(a_2+.+a_n-1)(a_2+a_3+.+a_n-1+a_n)-(a_2+a_3+.+a_n-1)a_1-(a_2+a_3+.+a_n-1)(a_2+.+a_n)
=a_1*a_n