两组对角相等的四边形是平行四边形 证明有图形要求两种解答方法/ 有图形

来源：学生作业学帮网 编辑：学帮网 时间：2024/06/16 11:38:41

两组对角相等的四边形是平行四边形 证明有图形
要求两种解答方法/ 有图形

Ⅰ ∠A＝∠C,∠B＝∠D,∵∠A+∠C+∠B+∠D＝360º,∴∠A+∠B＝180°,
AD‖BC（同旁内角互补）,同理.AB‖DC.ABCD是平行四边形.
Ⅱ ∠A＝∠C,∠B＝∠D,∵∠A+∠C+∠B+∠D＝360º,∴∠A+∠B＝180°,
AD‖BC（同旁内角互补）,连接AC.∠CAD＝∠ACB,.⊿CAD≌⊿ACB（AAS）,
AB＝BC.∵AB‖＝BC.∴ABCD是平行四边形.

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