求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是:根号pai
来源:学生作业学帮网 编辑:学帮网 时间:2024/06/02 04:20:12
求助积分运算.下面的积分怎么求?答案好像是:根号pai
A=∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx
A²=∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx * ∫[-∞,+∞] e^(-x²) dx
=∫[-∞,+∞]∫[-∞,+∞] e^(-(x²+y²)) dxdy
=∫[0,2π]∫[0,+∞] e^(-(r²)) rdrdθ
=π∫[0,+∞] e^(-(r²)) dr²
=π
A=π^(1/2)